(本題滿分15分)已知R,且
,是否存在虛數(shù)
同時滿足:
①;②
.
若存在,請求出復(fù)數(shù)z;若不存在,請說明理由.
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已知復(fù)數(shù),實數(shù)
取什么值時,
(1)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)?
(2)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第三象限?
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本小題滿分10分)
設(shè),復(fù)數(shù)
,當(dāng)實數(shù)
取什么值時,復(fù)數(shù)
是(1)實數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù).
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(本題滿分12分)本題共2個小題,第1小題6分,第2小題6分.
已知是復(fù)數(shù),
為實數(shù)(
為
虛數(shù)單位),且
.
(1)求復(fù)數(shù);
(2)若,求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)復(fù)數(shù),其中
,當(dāng)
取何值時,
(1); �。�2分)
(2)是純虛數(shù); (3分)
(3); �。�2分)
(4)所對應(yīng)的點在復(fù)平面的第四象限內(nèi). (3分)
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已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD,點A 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
向量
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(1)求點C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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(本小題滿分14分)已知復(fù)數(shù),
為虛數(shù)單位,
(1)當(dāng)復(fù)數(shù)純虛數(shù),求
的值;
(2)當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于第二、四象限角平分線上,求
的值.
(3)若,求
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在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A,B
,C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積.
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