（本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
 


19．（Ⅰ）證明：是正方形，且，，又，，
為平行四邊形，則，而，，    
      .   ----------------  5´
（Ⅱ）解：是正方形，
為異面直線與所成的角或其補角-- 7´
又，
且
，又，.   --------  10´

,.---13´
所以，異面直線與所成的角的余弦值為.        -----------  14´
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側(cè)棱長均為，為中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為（   ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結(jié)論:
①； ②//平面； ③與相交； ④與異面
其中正確結(jié)論的序號是    ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中, ,沿對角線將折起，使點在平面內(nèi)的射影落在邊上，若二面角的平面角大小為,則的值為_______________▲_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖（2）位置，F(xiàn)為DC的中點.     
（1）求證：平面
（2）若平面平面，且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1B、D1C1的中點，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為（     ）
A．B．C．D．1

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