1．$C_2^2+C_3^2+C_4^2+…C_{11}^2$=220．

分析 利用${∁}_{n}^{r+1}+{∁}_{n}^{r}$=${∁}_{n+1}^{r+1}$即可得出．

解答 解：原式=${∁}_{3}^{3}+{∁}_{3}^{2}$+${∁}_{4}^{2}$+…+${∁}_{11}^{2}$
=${∁}_{4}^{3}$+${∁}_{4}^{2}$+…+${∁}_{11}^{2}$
=${∁}_{11}^{3}+{∁}_{11}^{2}$
=${∁}_{12}^{3}$=220．
故答案為：220．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)及其計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1（a∈R）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
（1）若函數(shù)y=f（2x）有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合A；
（2）若對(duì)于任意的a∈[1，2]時(shí)，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2+5m+6）i
（1）為虛數(shù)； 
（2）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”．規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分都分別為a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），選手最終得分為各項(xiàng)得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．乙和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．24πB．16πC．12πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）2z=1+z，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iB．-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$iC．-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iD．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（-x）=-f（x）；當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$）．則f （8）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b∈R，若a＞b，則（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．棉花的纖維長(zhǎng)度是評(píng)價(jià)棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，某農(nóng)科所的專家在土壤環(huán)境不同的甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)地分別種植某品種的棉花，為了評(píng)價(jià)該品種的棉花質(zhì)量，在棉花成熟后，分別從甲、乙兩地的棉花中各隨機(jī)抽取20根棉花纖維進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：（記纖維長(zhǎng)度不低于300mm的為“長(zhǎng)纖維”，其余為“短纖維”）
纖維長(zhǎng)度（0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500]
甲地（根數(shù)）34454
乙地（根數(shù)）112106
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“纖維長(zhǎng)度與土壤環(huán)境有關(guān)系”．
甲地乙地總計(jì)
長(zhǎng)纖維91625
短纖維11415
總計(jì)202040
附：（1）${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
（2）臨界值表；
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）現(xiàn)從上述40根纖維中，按纖維長(zhǎng)度是否為“長(zhǎng)纖維”還是“短纖維”采用分層抽樣的方法抽取8根進(jìn)行檢
測(cè)，在這8根纖維中，記乙地“短
纖維”的根數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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