極坐標方程表示的圖形是( )
A.兩個圓 | B.一個圓和一條直線 |
C.一個圓和一條射線 | D.一條直線和一條射線 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,曲線C1是以原點O為中心,F(xiàn)1、F2為焦點的橢圓的一部分,曲線C2是以原點O為頂點,F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分,是曲線C1和C2的交點.
(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)過F2作一條與x軸不垂直的直線,分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點,若G為CD中點,H為BE中點,問是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知離心率為的橢圓上的點到
左焦點的最長距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦,若點在軸上,且使得為的一條內(nèi)角平分線,則稱點為該橢圓的“左特征點”,求橢圓的“左特征點”的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當m=3時,求橢圓的標準方程;
2)若且P點橫坐標為,求面積的最大值
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