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若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

【答案】

C

【解析】設a與b的夾角為θ,

則(2a+b)·b=2a·b+b2=2|a||b|cos θ+|b|2

=|b|2(2cos θ+1)=0,

又b為非零向量,∴2cos θ+1=0,

∴cos θ=-,∴θ=120°.故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
與
b
夾角為120°，則|
b
|=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①若非零向量
a
、
b
，滿足
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤對于命題p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練23練習卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數學試卷 題型：填空題

下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數是偶函數的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號有             

 

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