不等式
x-2x2+4x+3
＜0的解集是
 
．
分析：我們根據(jù)分式不等式的解法，可選利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)將分式不等式
x-2
x2+4x+3
＜0轉(zhuǎn)化為一個整式不等式，然后根據(jù)高次不等式的解法，解答（x-2）（x+3）（x+1）＜0即可得到答案．
解答：解：由
x-2
x2+4x+3
＜0
得（x-2）（x+3）（x+1）＜0．
由根軸法得不等式的解集為{x|x＜-3或-1＜x＜2}
故答案為：{x|x＜-3或-1＜x＜2}
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分式不等式的解法，分式不等式的解答過程中，最關(guān)鍵的步驟是利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)，將不等式
f(x)
g(x)
＞0轉(zhuǎn)化為f（x）•g（x）＞0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：
2x2+(m-10)x+5f(x)
＞1(m＜0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）不等式2x2-x＜4的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在{x|1＜x＜4}內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|對x∈R恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）記h（x）=-
1
2
f（x）-4，那么當(dāng)k≥
1
2
時，是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得函數(shù)h（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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