【題目】如圖所示,直三棱柱的底面為正三角形,分別是的中點

1證明:平面平面;

2中點,,設(shè)三棱錐的體積為,三棱錐與三棱錐的公共部分的體積為,求的值

【答案】1見解析2

【解析】

試題分析:1證明平面,而平面,可證平面平面;

2可得,從而得出,于是,設(shè),過過,連接,則由得出,從而

試題解析:1證明,如圖,因為三棱柱是直三棱柱,所以,

是正三角形的邊的中點,所以,又

所以平面,而平面

所以平面平面

2解:因為是正三角形,所以,又三棱柱是直三棱柱,所以,

所以平面,所以

由題可知,,所以

中,,所以

故三棱錐的體積

設(shè),

,連接,

,,

,

三棱錐與三棱錐的公共部分為三棱錐,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y2=4x的焦點坐標是______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1在給定直角坐標系內(nèi)直接畫出的草圖不用列表描點,并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

2為何值時有三個不同的零點。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且, , 的中點.

(1)證明: 平面;

(2)證明: 平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車的計價標準是4 km以內(nèi)10元(含4 km),超過4 km且不超過18 km的部分1.5元/km,超出18 km的部分2元/km.

(1)如果不計等待時間的費用,建立車費y元與行車里程x km的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果某人乘車行駛了30 km,他要付多少車費?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.

(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(1,-2)(1,4),直線l2經(jīng)過兩點(2,1),(6,y),l1l2,y(  )

A. 2 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中錯誤的是

AACBE

BEF平面ABCD

C三棱錐A﹣BEF的體積為定值

D異面直線AE,BF所成的角為定值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等值算法可求得20485的最大公約數(shù)是(  )

A. 15 B. 17 C. 51 D. 85

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案