【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學(xué)生情況，利用分層抽樣抽取位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績作調(diào)查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的平均分；

（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和的學(xué)生中隨機(jī)選取人，求這人成績差別不超過分的概率.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖知，，即可求出；（Ⅱ）取每一分組的中位數(shù)做近似值，計算得出結(jié)果；（Ⅲ）列出所有情況，共15種，其中成績符合要求的共有種情況，所以概率為．

試題解析：（Ⅰ）由，得；

（Ⅱ）由

所以估計宿州市屆高三畢業(yè)生成績的平均分為

（Ⅲ）由題意知道成績在的學(xué)生有個,分別設(shè)為，，；成績在的學(xué)生有個,分別設(shè)為，，．

隨機(jī)選取兩人有，，,，，，，，,，，,，，共種情況．這人成績差別不超過分的情況為兩人都在一個區(qū)域，而人成績都在的有，，，種情況，人成績都在的有，，，種情況，故概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0. 若B的坐標(biāo)為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點C坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，值域為(0，＋∞)的是(　　)

A. y＝ B. y＝

C. y＝ D. y＝x2＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．

（1）求拋物線的方程及準(zhǔn)線的方程；

（2）過焦點的直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于兩點，與準(zhǔn)線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市將建一個制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染.為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來減少廢氣的排放，該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本（元）與廢氣處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理噸工業(yè)廢氣可得價值為元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補(bǔ)貼廢氣處理.

（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定位20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？

（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計劃的處理量，求的取值范圍；

（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為（）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠元以確保該廠完成計劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場分析，南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本y(萬元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元，為二次函數(shù)的頂點．寫出月總成本y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系．已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，可獲最大利潤？

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【題目】一份測試題包括6道選擇題，每題只有一個選項是正確的．如果一個學(xué)生對每一道題都隨機(jī)猜一個答案，用隨機(jī)模擬方法估計該學(xué)生至少答對3道題的概率．

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