設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＋＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，且m·n＝0，橢圓離心率e＝，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓方程；

(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求k的值．


解：(1)由，解得a＝2，b＝1.

∴所求橢圓方程為＋x2＝1.

(2)設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋.

由⇒(k2＋4)x2＋2kx－1＝0，

＝x1x2＋(kx1＋)(kx2＋)

＝＝0.

解得k＝±.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過直線x＋y－2＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定點(diǎn)F1、F2和動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．橢圓                           B．圓

C．直線                           D．線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為a，則雙曲線－＝1的離心率e的值是(　　)

A.                              B.

C.                              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l與橢圓x2＋2y2＝2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0)，直線OP的斜率為k2，則k1k2的值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三名學(xué)生參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽. 若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則恰有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體中，下列幾種說法正確的是(   )

A．                  B．

C．與成角           D．與成角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集，集合，，則=（      ）

A．       B．       C.         D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案