如果數(shù)學(xué)公式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    10
B
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),令x的指數(shù)為0得方程,求使方程有整數(shù)解的最小n值即可.
解答:由展開式通項(xiàng)有=Cnr•3n-r•(-2)r•x2n-5r
由題意得,
故當(dāng)r=2時(shí),正整數(shù)n的最小值為5,
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的基本知識(shí),以通項(xiàng)公式切入探索,由整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易得所求.本題中“非零常數(shù)項(xiàng)”為干擾條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年湖北卷)如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值為( 。

A.10           B.6            C.5            D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1.如果 的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為

A.3               B.5               C.6                 D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3.如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為

A.10                                          B.6                              C.5                                     D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三下二月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:選擇題

 

.如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值為(   )

A.5               B.6               C.7               D.8

 

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