分析 (1)通過討論x的范圍,求出不等式的解集即可;(2)令g(x)=f(x)-2|x-1|,求出g(x)的最小值,從而求出m的范圍即可.
解答 解:(1)∵|2x+1|≥x+3,
∴x≥-$\frac{1}{2}$時,2x+1≥x+3,解得:x≥2,
x<-$\frac{1}{2}$時,-2x-1≥x+3,解得:x≤-$\frac{4}{3}$,
故不等式的解集是{x|x≥2或x≤-$\frac{4}{3}$};
(2)令g(x)=f(x)-2|x-1|=|2x+1|-2|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{3,x≥1}\\{4x-1,-\frac{1}{2}<x<1}\\{-3,x≤-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,
故g(x)的最小值是-3,
故m≤-3.
點評 本題考查了解絕對值不等式問題,考查分類討論思想,是一道中檔題.
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零件個數(shù)x(個) | 1 | 2 | 3 | 4 |
加工時間y(小時) | 2 | 3 | 5 | 8 |
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A. | 8,4,3 | B. | 6,5,4 | C. | 7,5,3 | D. | 8,5,2 |
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