在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，當(dāng)△ABC的面積等于
3
時(shí)，tanC=
 
．
分析：先利用三角形面積公式求得c，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinC的值，最后利用商數(shù)關(guān)系求得tanC的值．
解答：解：S△ABC=
1
2
acsinB=
3

∴c=4
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=13
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
13
，
∴sinC=
1-
1
13
=
12
13

∴tanC=
12
13
-
1
13
=-
12
=-2
3

故答案為：-2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．應(yīng)熟練記憶同角三角函數(shù)關(guān)系中的平方，倒數(shù)和商數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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