【題目】定義max{a，b}= ，已知函數(shù)f（x）=max{|2x﹣1|，ax2+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，則實數(shù)b的范圍為 ， 若f（x）的最小值為1，則a+b= ．

【答案】[1，+∞）；1
【解析】解：∵f（0）=max{1，b}=b，∴b≥1；

作出y=|2x﹣1|與y=ax2+b的函數(shù)圖象，如圖所示：

∵f（x）的最小值為1，∴y=ax2+b恰好經(jīng)過點（1，1），

∴a+b=1．

所以答案是：[1，+∞），1．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l1：ax+by=2與l2：x+2y=2平行的概率為P1 ， 相交的概率為P2 ， 則點P（36P1 ， 36P2）與圓C：x2+y2=1098的位置關(guān)系是（ ）
A.點P在圓C上
B.點P在圓C外
C.點P在圓C內(nèi)
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1、BC的中點，則異面直線AB1與EF所成角的大小為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）存在一條切線與直線y=x平行，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜2時，若f（x）在[a，2]上的最大值為﹣ ，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時，記f（x）的極小值為H，求H的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos2x﹣2cos2（x+ ）+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0， ]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= ，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是（ ）
A. ，1，
B. ，1，1
C.2，1，
D.2，1，1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex+ （其中a∈R）有兩個零點，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案