(09年臨沂一模理)(12分)

已知向量m=(,1),n=(,)。

(I)                   若mn=1,求的值;

(II)               記f(x)=mn,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足

(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍。

解析:(I)mn=

          =

          =

      ∵mn=1

      ∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

      =

      ┉┉┉┉┉┉┉6分

  (II)∵(2a-c)cosB=bcosC

       由正弦定理得┉┉┉┉┉┉7分

     ∴

,且

┉┉┉┉┉┉8分

┉┉┉┉┉┉9分

┉┉┉┉┉┉10分

又∵f(x)=mn=,

∴f(A)= ┉┉┉┉┉┉11分

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,)┉┉┉┉┉┉12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沂一模理)(14分)

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.

(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù) a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沂一模理)(12分)

已知點(diǎn)M在橢圓(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。

(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn),且△ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)F(1,0),設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沂一模理)(12分)

如圖,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90º,G為BB1的中點(diǎn)。

(1)求證:平面A1CG⊥平面A1GC1;

(2)求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沂一模理)(12分)

甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,

(I)求乙射擊的命中率;

(II)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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