(本題13分)已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的        取值范圍。

 

【答案】

 

（1）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(2)

【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

（2）設(shè)，

，

由得，

要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，

即恒成立，則。

另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立，

故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù)。

 

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(本題13分)

已知函數(shù)

(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.

 

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（I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（III）對(duì)于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍。

 

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(本題13分)已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的        取值范圍。

 

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