【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過(guò)定點(diǎn)A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2 ，求此時(shí)直線l的方程．

【答案】
（1）解：若直線l的斜率不存在，則直線l：x=1，符合題意．

若直線l斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．

由題意知，圓心（3，4）到已知直線l的距離等于半徑2，即： =2，解之得k= ，

此時(shí)直線的方程為3x﹣4y﹣3=0．

綜上可得，所求直線l的方程是x=1或3x﹣4y﹣3=0


（2）解：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，設(shè)直線方程為kx﹣y﹣k=0，

因?yàn)閨PQ|=2 =2 =2 ，求得弦心距d= ，

即 = ，求得 k=1或k=7，

所求直線l方程為x﹣y﹣1=0或7x﹣y﹣7=0


【解析】（1）分直線的斜率存在和不存在兩種情況，分別根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)求得直線的方程，綜合可得結(jié)論．（2）用點(diǎn)斜式設(shè)出直線的方程，利用條件以及點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式求出斜率的值，可得直線的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的兩根滿(mǎn)足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說(shuō)明理由；

（2）證明過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長(zhǎng)均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點(diǎn)，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)為何值時(shí)， 軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（ ），f（ ），f（ ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求角A的大�。�
（2）若 ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案