【題目】設(shè)a∈R，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

【答案】[4﹣6，4+6]

【解析】

由題意可得|x3|+|x3|+8≥（4﹣a）x恒成立，討論x＞0，x＜0，運(yùn)用基本不等式，可得最值，進(jìn)而得到所求范圍．

|x3|+|x3|+ax≥4x﹣8恒成立，

即為|x3|+|x3|+8≥（4﹣a）x恒成立，

當(dāng)x＞0時(shí)，可得4﹣a≤|x2|+|x2|的最小值，

由|x2|+|x2||x2x2|2x22x236，

當(dāng)且僅當(dāng)x3＝2即x取得最小值6，即有4﹣a≤6，則a≥4﹣6；

當(dāng)x＜0時(shí)，可得4﹣a≥﹣[|x2|+|x2|]的最大值，

由|x2|+|x2|2x22x236，

當(dāng)且僅當(dāng)x3＝﹣2即x取得最大值﹣6，即有4﹣a≥﹣6，則a≤4+6，

綜上可得4﹣6a≤4+6，

故答案為：[4﹣6，4+6]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新高考取消文理科，實(shí)行“”模式，成績(jī)由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績(jī)和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績(jī)構(gòu)成.為了解各年齡層對(duì)新高考的了解情況，隨機(jī)調(diào)查50人，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

（1）把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完成列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對(duì)新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？

了解新高考

不了解新高考

總計(jì)

中青年

中老年

總計(jì)

附：.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）若從年齡在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取3人進(jìn)行調(diào)查，記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為，求的分布列以及.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，__________.在①；②；③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè)，補(bǔ)充在橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個(gè)條件解答，則以選擇第一個(gè)解答記分）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值．

（2）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求的取值范圍；

（3）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，，點(diǎn)A為橢圓C上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，，且．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若是A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，連接NA，直線NA與橢圓C相交于點(diǎn)E，直線與x軸相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某國(guó)營(yíng)企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元.為了激化內(nèi)部活力，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，集團(tuán)公司董事會(huì)決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高％.

（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（Ⅱ）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓：（）過點(diǎn)，離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，，且過焦點(diǎn)的直線交橢圓于，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線與直線的斜率分別為，試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案