【題目】某校要通過(guò)選拔賽選取一名同學(xué)參加市級(jí)乒乓球單打比賽，選拔賽采取淘汰制，敗者直接出局�，F(xiàn)有兩種賽制方案：三局兩勝制和五局三勝制。問(wèn)兩選手對(duì)決時(shí)，選擇何種賽制更有利于選拔出實(shí)力最強(qiáng)的選手，并說(shuō)明理由。（設(shè)各局勝負(fù)相互獨(dú)立，各選手水平互不相同。）

【答案】五局三勝更有利于選拔出實(shí)力最強(qiáng)的選手。

【解析】

分別求出三局兩勝制甲勝的概率和五局三勝制甲勝的概率，由此能得到采用“五局三勝制”對(duì)甲有利．

甲乙兩人對(duì)決，若甲更強(qiáng)，則其勝率。采用三局兩勝制時(shí)，若甲最終獲勝，其勝局情況是：“甲甲”或“乙甲甲”或“甲乙甲”.而這三種結(jié)局互不相容，于是由獨(dú)立性得甲最終獲勝的概率為：.

采用五局三勝制，若甲最終獲勝，至少需比賽3局，且最后一局必須是甲勝，而前面甲需勝二局，由獨(dú)立性得五局三勝制下甲最終獲勝的概率為：.

而 .

因?yàn)?/span>，所以，即五局三勝的條件下甲最終獲勝的可能更大。所以五局三勝制更能選拔出最強(qiáng)的選手。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求滿(mǎn)足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（2）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)為，過(guò)作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

（1）若y＝f（x）在x＝2處的切線與y垂直，求a的值；

（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線：上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線：上，曲線和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，問(wèn)直線與向量滿(mǎn)足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為13;圓弧C2過(guò)點(diǎn)A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿(mǎn)足PA=PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，直線與相切，求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，且△APF1周長(zhǎng)的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)淮方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為，試判斷是否能為直角．若能為直角，求出直線的方程，若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案