如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若，求＋的值．


解：設(shè)＝a，＝b，則＝xa，＝y(tǒng)b，

＝(a＋b)．

∴a＋b，

＝y(tǒng)b－xa＝－xa＋yb.

∵與共線，∴存在實數(shù)λ，使＝λ.

∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.

∵a與b不共線，∴

消去λ，得＋＝4.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝＋ (e≈2.718…)．

(1)若x1，x2∈[1，＋∞)，x1≠x2，求證：＞0；

(2)若滿足f(|a|＋3)＞f(|a－4|＋1)，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1) 求|a|2＋|b|2的值；

(2) 若a⊥b，求θ；

(3) 若θ＝，求證：a∥b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，則＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有以下四個命題：

①⇒β∥γ�、�⇒m⊥β�、�⇒α⊥β　④⇒m∥α

其中正確的命題是(　　)

A．①④                           B．②③

C．①③                           D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面α、β和直線m，給出條件：

①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)當滿足條件________時，有m∥β；

(2)當滿足條件________時，有m⊥β.(填所選條件的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則(　　)

A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)

C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m，n，則m＋n＋2的最小值為(　　)

A．4                          B．6

C．4                              D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案