已知點M(a,b)在直線x+y-1=0上運動，則a2+b2的最小值是______________.

思路解析：由題意得a+b-1=0，a=1-b，a2+b2=(1-b)2+b2=2b2-2b+1=2(b-)2+,故a2+b2的最小值是；

或由≥()2得a2+b2≥2×()2=；或利用數(shù)形結(jié)合，因為可看作是點M(a,b)與原點間的距離，于是問題就轉(zhuǎn)化為在直線x+y-1=0上所有的點中，與原點的距離的最小值的平方問題，故a2+b2的最小值是()2=.

答案：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M(a,b)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點M(a,b)所在平面區(qū)域的面積是

A.8                    B.4                     C.2                     D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知點M(a,b,c)，關(guān)于下列敘述,其中正確的個數(shù)是(　　)

①點M關(guān)于x軸對稱的點的坐標是M1(a,-b,c)

②點M關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標是M2(a,-b, -c)

③點M關(guān)于y軸對稱的點的坐標是M3(a, -b,-c)

④點M關(guān)于原點對稱的點的坐標是M4(-a, -b,-c)

A.3         B.2                C.1                D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知點M(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關(guān)系是

   (A) 相切              (B) 相交              (C) 相離          (D) 不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系中,已知點M(a,b,c).關(guān)于下列敘述:

①點M關(guān)于x軸對稱點的坐標是M1(a,-b,c)  ②點M關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標是M2(a,-b,-c)  ③點M關(guān)于y軸對稱的點的坐標是M3(a,-b,c)  ④點M關(guān)于原點對稱的點的坐標是M4(-a,-b,-c)

其中正確敘述的個數(shù)是…（    ）

A.3個            B.2個             C.1個            D.0個

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