在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.

(1).(2)。

解析試題分析:(1).                            5分
(2)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),
代入, 得到,   7分
則有.            9分
因為,所以   11分
解得                               12分
考點:本題主要考查常見曲線的參數(shù)方程、極坐標方程及其與普通方程的互化,參數(shù)方程的應用,直線與拋物線的位置關系。
點評:中檔題,將常見曲線的參數(shù)方程、極坐標方程化為普通方程、直角坐標方程,是學習參數(shù)方程、極坐標的基本要求,參數(shù)方程的應用,則體現(xiàn)了其應用于解答直線與圓錐曲線位置關系問題的優(yōu)越性。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),為直線與曲線的公共點. 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求點的極坐標;
(Ⅱ)將曲線上所有點的縱坐標伸長為原來的倍(橫坐標不變)后得到曲線,過點作直線,若直線被曲線截得的線段長為,求直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓與直線相切,求實數(shù)a的值。

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在極坐標中,已知圓經過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長。

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在極坐標系中,求曲線的交點的極坐標.

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在極坐標系中,為極點,半徑為2的圓的圓心的極坐標為.
(1)求圓極坐標方程;
(2)在以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數(shù)方程
 (為參數(shù)),直線與圓相交于、兩點,已知定點,
.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

本小題滿分14分)
已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線被曲線截得的線段的長度

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