8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，S6=21
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 （1）設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意列出方程組，解得即可，
（2）根據(jù)錯(cuò)位相減法求和即可．

解答 解：（1）設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，S3=6，S6=21，
由$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+3d=6}\\{6{a}_{1}+15d=21}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=1，
∴an=1+1×（n-1）=n，
（2）2nan=n•2n，
∴Tn=1×21+2×22+3×23+…+n•2n，
∴2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n•2n+1，
∴-Tn=21+22+23+24+…+2n-n•2n+1=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n•2n+1=-2+（1-n）•2n+1，
∴Tn=2+（n-1）•2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和錯(cuò)位相減法求和，屬于中檔題．

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A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{40}$D．都相等，且為 $\frac{50}{2013}$

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3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一條弦被點(diǎn)（4，2）平分，則該弦所在的直線(xiàn)方程是（　�。�
A．x-2y=0B．2x-3y-2=0C．x+2y-8=0D．x-2y-8=0

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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，則$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=8．

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20．已知tanα=2，計(jì)算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
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17．設(shè)a，b∈R，則“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”是“a＜b＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.9，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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