15．已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（　　）
A．∅B．[1，+∞）C．（0，2]D．（0，1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤1，即A=[-2，1]，
由B中y=2x＞0，得到B=（0，+∞），
則A∩B=（0，1]，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（1）若E為棱PC的中點(diǎn)，求證PD⊥平面ABE；
（2）若AB=3，求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C在y軸右邊，C上的每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線l與曲線C有兩交點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過兩直線3x+y-5=0，2x-3y+4=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為2x-y=0或x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（{2-i}）}^2}}}{i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的模$|{\overline z}|$=（　　）
A．5B．25C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-2≤0\\ x+3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y-6}{x-4}$的取值范圍是（　�。�
A．$[-1，0）∪[\frac{17}{7}，+∞）$B．$[-1，0）∪[0，\frac{17}{7}）$C．$（-∞，-1]∪[\frac{17}{7}，+∞）$D．$[-1，\frac{17}{7}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx．
（I）若f（x）=h（x）+3xg（x）圖象過點(diǎn)（1，-1）時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）函數(shù)F（x）=$（{a-\frac{1}{3}}）{x^3}$+$\frac{1}{2}{x^2}$g（a）-h（x）-1，當(dāng)a＞${e^{\frac{10}{3}}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)F（x）過點(diǎn)A（1，m）的切線F（x）切于點(diǎn)B（x0，F(xiàn)（x0））
①試將m表示成x0的表達(dá)式．
②若切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=-1
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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