平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，

∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長(zhǎng)。

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據(jù)cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°則∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根據(jù)余弦定理得AC1=。

考點(diǎn)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；余弦定理。

點(diǎn)評(píng)：本題以平行六面體為載體，考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB，AD，AA1的夾角都是60° 則
AC1
•
BD1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南充模擬）平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面都是菱形，則點(diǎn)D1在面ACB1上的射影是△ACB1 的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分別是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中點(diǎn)，求證E、F、G、H四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為
 
．

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