16．已知點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\vec 0$，則△ABC的內(nèi)角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由已知向量等式可得O為三角形ABC的重心，結(jié)合O又是三角形外接圓的圓心，可得三角形ABC為正三角形，則角A可求．

解答 解：由$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\vec 0$，得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，可知，O為△ABC的重心，
延長(zhǎng)AO交BC于D，則D為BC的中點(diǎn)，
又O為△ABC外接圓的圓心，可得AD⊥BC，則AB=AC，
同理可得AB=BC，則△ABC為正三角形，
∴∠A=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，考查三角形重心及外接圓的圓心的性質(zhì)，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（x3-3x）sinx的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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7．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且a-3i=2+bi，則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．已知兩組數(shù)A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{x}$，SA2，B組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{y}$，SB2，則下面關(guān)系式正確的是（　�。�
A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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11．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F作傾斜角為α的直線交橢圓x軸上方于一點(diǎn)P，其中α∈[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}$），|$\overrightarrow{OQ}$|=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，則橢圓離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos（A+C）的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋擲一顆骰子兩次，在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，則第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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5．圓x2+y2+6x-4y+12=0的圓心坐標(biāo)是（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（-1，b）（a，b∈R）是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2．
（Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1，z2
（Ⅱ）若|z1+z2|=2，z1-z2為實(shí)數(shù)，求a，b的值．

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