10．已知f（x）=x2-xf′（0）-1，則f（2017）的值為（　　）
A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×2018

分析 根據(jù)題意，首先對(duì)f（x）求導(dǎo)，可得f′（x）=2x-f′（0），在其中令x=0，可得f′（0）=0，即可得f′（x）的解析式，進(jìn)而令x=2017計(jì)算可得答案

解答 解：∵f（x）=x2-xf′（0）-1，
∴f′（x）=2x-f‘（0），
∴f′（0）=0，
f（x）=x2-1，
∴f（2017）=2017×2017-1=2016×2018．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（　�。�
A．-eB．-1C．1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相應(yīng)的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，歸納猜想出下一種化合物的分子式是（　�。�
A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如表所示：
年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]
概率0.300.210.140.08
則年降水量在[200，300]（mm）范圍內(nèi)的概率為0.51，年降水量在[300，400]（mm）范圍內(nèi)的概率為0.22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于數(shù)列{an}，定義${H_n}=\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”${H_n}={2^{n+1}}$，記數(shù)列{an-kn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知三角形ABC的邊BC中點(diǎn)為D，且G點(diǎn)滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，則λ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若$z=\frac{3-i}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位），則|z+i|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．5D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-xlnx-2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在區(qū)間[a，b]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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