已知橢圓的離心率為,并且直線是拋物線的一條切線。
(1)求橢圓的方程
(2)過點(diǎn)的動直線交橢圓、兩點(diǎn),試問:在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)?若存在求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

(1)所求橢圓方程為
(2)在直角坐標(biāo)平面上存在一個定點(diǎn)T(0,1)滿足條件    

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知動圓與直線相切,且與定圓 外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在ABC中,C=90°,AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點(diǎn),且,
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:│PA│2+│PB│2=5│PC│
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值,并求出此時的b值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2(0,),且離心率。
(I)求橢圓的方程;
(II)直線l(與坐標(biāo)軸不平行)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
,求直線l的斜率的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓為正整數(shù),為常數(shù).曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)證明:.

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(本小題滿分14分)已知直線L:與拋物線C:,相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),的面積為.
(Ⅰ)若直線L上與連線距離為的點(diǎn)至多存在一個,求的范圍。
(Ⅱ)若直線L上與連線的距離為的點(diǎn)有兩個,分別記為,且滿足 恒成立,求正數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。滹w行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)是,并且雙曲線的離心率為。
(1)求雙曲線的方程;
(2)橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn),求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,直線軸于點(diǎn),且

(1)試求橢圓的方程;
(2)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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