17．已知（1+x）n的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為2048．

分析 由題意可得：${∁}_{n}^{2}={∁}_{n}^{7}$，解得n．再利用二項式定理展開式系數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意可得：${∁}_{n}^{2}={∁}_{n}^{7}$，解得n=9．
∴奇數(shù)項的二項式系數(shù)和S奇=$\frac{1}{2}×{2}^{9}$=28=2048．
故答案為：2048．

點評 本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-x的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．sin27°cos63°+cos27°sin117°=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從0到9這10個數(shù)字中任取三個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（　�。﹤�．
A．720B．360C．72D．648

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時，f（-x）=-f（x）；當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$），則f（6）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，若a，b在區(qū)間[0，2]內(nèi)等可能取值，求f（x）=0有實數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（其中a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）-1，試確定h（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（Ⅲ）求證：對于任意的正整數(shù)n，均有e${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{n}}$≥$\frac{{e}^{n}}{n!}$成立．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線為y=x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等實根x1，x2，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則該次數(shù)學(xué)成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．20B．15C．10D．5

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