滿分12分） 已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線，（）的一個焦點，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個焦點連線互相垂直，又拋  物線與雙曲線交于點，求拋物線和雙曲線的方程.

 

【答案】

拋物線方程為；雙曲線的方程為。

【解析】解：設(shè)拋物線的方程為，根據(jù)點在拋物線上可得，解之得

故所求拋物線方程為.          …………………5分

拋物線準(zhǔn)線方程為.

又雙曲線的左焦點在拋物線上，所以，即.

故雙曲線方程為，又點在雙曲線上，

所以，解得，同時

故所求雙曲線的方程為。    …………………7分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省龍東南六校2009-2010學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線，（）的一個焦點，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個焦點連線互相垂直，又拋  物線與雙曲線交于點，求拋物線和雙曲線的方程.

 

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