己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

（I)的極大值為和；的極小值為.(II)的取值范圍是.

解析試題分析：（I) 易知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/zexie3.png" style="vertical-align:middle;" />，在上討論的極值先求導(dǎo)，列出的正負(fù)表，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值與倒數(shù)的關(guān)系即可求出極值.
（II) 本題是不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題，一般思路是化簡(jiǎn)-分類(lèi)討論，但本題中化簡(jiǎn)后為，如果用即換元后為討論起來(lái)更簡(jiǎn)單.分別討論?時(shí)，化簡(jiǎn)為；?時(shí)，恒成立；?時(shí)化簡(jiǎn)為三種情況，運(yùn)用均值不等式求出范圍即可.
試題解析：（I) 函數(shù)，知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/zexie3.png" style="vertical-align:middle;" />,.
所以的變化情況如下：

        










        		+
        		0
        		-
        		0
        		+
        		0
        		-

        		遞增
        		極大值
        		遞減
        		極小值
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知 ().
        （Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性；
        （Ⅱ）若在上的最小值為,求的值；
        （Ⅲ）若在上恒成立，試求的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （1）求的最小正周期和最小值；
        （2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
        (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的3個(gè)極值點(diǎn)為，且.證明：.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，其中.
        （1）當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性；
        （2）若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
        （3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)，.
        （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
        （2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
        （3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
        （2）若 直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)，若 試證明.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，．
        (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
        (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，
        求的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)，．
        （1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
        （2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．
        

			
        

			
        
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