8．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2n+an=n，a2n+1-an=1，則{an}前29項和為120．

分析 由題意可知：兩式相加可得：a2n+a2n+1=n+1，由S29=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a28+a29）=1+2+3+…+15=$\frac{（1+15）×15}{2}$=120，即可求得答案．

解答 解：∵a2n+an=n，a2n+1-an=1，
∴a2n+a2n+1=n+1，
a2+a3=2，a4+a5=3，a6+a7=4，…，a28+a29=15，
則{an}前29項和S29=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a28+a29）=1+2+3+…+15=$\frac{（1+15）×15}{2}$=120，
故答案為：120．

點評 本題考查等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，A（4，4$\sqrt{10}}$），則|PA|+|PM|的最小值是12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+blnx}{x+1}$在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x，都有xf（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ） 求證：對一切x∈（0，+∞），都有3-（x+1）•f（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在2016年高考志愿填報中，三（1）班有60人，其中填報北京航空航天大學(xué)的有15人，填報南京航空航天大學(xué)的有20人，填報以上兩所大學(xué)的人數(shù)為30（每人可填報多個平行志愿），則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．本班沒有填報北航與南航的有30人B．填報北航但沒有填報南航的有10人
C．填報南航但沒有填報北航的有15人D．同時填報北航與南航的學(xué)生有10人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=ex+x2+x+1與g（x）的圖象關(guān)于直線2x-y-3=0對稱，P，Q分別是函數(shù)f（x），g（x）圖象上的動點，則|PQ|的最小值為2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$|{\vec a}|=1$且$|{2\vec a-\vec b}|=2$，求$|{\vec b}|$0或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的值等于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+3}$（x＞0），觀察：f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+3}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{4x+9}$，
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{13x+27}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{40x+81}$…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*，n≥2時，fn（x）=f （fn-1（x））=$\frac{x}{{\frac{{{3^n}-1}}{2}x+{3^n}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（10，20）內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機取一個實數(shù)a，則這個實數(shù)a＜13的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{7}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案