Question

已知，
（1）若，求；　 （2）若，求．

Answer 1

解：（1）設(shè)，∵，∴x²+y²=9…①
又∵∴即2x+y=0…②…（3分）
由①②可解得：或
∴…（6分）
（2）設(shè)（3），∵，∴x²+y²=9（4）…（5）①
又∵∴x=2y…②…（9分）
由①②可解得：或
∴…（12分）
分析：（1）設(shè)，由于利用向量模的公式得x²+y²=9，由⊥，•=0，我們易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出滿足條件的x，y的值，從而得出答案．
（2）若∥，根據(jù)兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x，y的方程，解方程求出x，y的值后，即可得到．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，向量的模，平行向量與共線向量，其中根據(jù)“兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為零”構(gòu)造方程是解答本題的關(guān)鍵．