【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：

獎級

摸出紅、藍球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍

200元

二等獎

3紅0藍

50元

三等獎

2紅1藍

10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．

（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；

（2）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額X的分布列．

【答案】（1）；（2）見解析．

【解析】試題分析：

(1)利用超幾何分布的公式可得一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率是；

(2)由題意可知X的所有可能值為：0，10，50，200，結(jié)合題意求解概率值即可求得X的分布列.

試題解析：

設Ai表示摸到i個紅球，Bj表示摸到j個藍球，則Ai(i＝0，1，2，3)與Bj(j＝0，1)獨立．

(1)恰好摸到1個紅球的概率為P(A1)＝＝.

(2)X的所有可能值為：0，10，50，200，且

P(X＝200)＝P(A3B1)＝P(A3)P(B1)＝·＝，

P(X＝50)＝P(A3B0)＝P(A3)P(B0)＝·＝，

P(X＝10)＝P(A2B1)＝P(A2)P(B1)＝·＝＝，

P(X＝0)＝1－－－＝.

綜上知X的分布列為

X

0

10

50

200

P

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

（Ⅰ）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對應的的值；

（Ⅱ）試分別探究形如①（）、②（且）、③（且）的函數(shù)，是否一定具有性質(zhì)？并加以證明.

（Ⅲ）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】編號為A，B，C，D，E的5個小球放在如圖所示的5個盒子里，要求每個盒子只能放1個小球，且A球不能放在1，2號盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，函數(shù)的兩個極值點為， ，且.求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為， 只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點，與軸， 軸分別相交于點和點，且，點是點關(guān)于軸的對稱點， 的延長線交橢圓于點，過點分別做軸的垂線，垂足分別為.

（1） 若橢圓的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上，求橢圓的方程；

（2）當時，若點平分線段，求橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形和均為平行四邊形，點在平面內(nèi)的射影恰好為點，以為直徑的圓經(jīng)過點， ， 的中點為， 的中點為，且．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求幾何體的體積．　

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