【題目】關于異面直線，有下列五個命題：

①過直線有且僅有一個平面，使；

②過直線有且僅有一個平面，使；

③在空間存在平面，使，；

④在空間不存在平面，使，；

⑤過異面直線外一點一定存在一個平面，使，其中，

正確的命題的個數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

平行平移直線b與直線a相交，得到平面即滿足，故①對；若，則，不一定成立，故②不正確；平行平移①中構造的平面，使得不經(jīng)過直線a,b即可，故③對；

若，，則，矛盾，故④正確；⑤結合①可知不正確.

①平行平移直線b與直線a相交，得到平面即滿足，故①正確；

②若，則，不一定成立，故不正確；

③平行平移①中構造的平面，使得不經(jīng)過直線a,b即可，故③正確；

④若，，則，矛盾，故正確；

⑤，過①中構造的平面內(nèi)一點不存在一個平面與異面直線都平行，⑤不正確.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法中，

①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2﹣x＜0”；

②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；

③已知冪函數(shù)f（x）＝xα的圖象經(jīng)過點（2，），則f（4）的值等于；

④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），則向量a在向量b方向上的投影是，

其中說法正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有2個分廠生產(chǎn)某種零件，為了研究兩個分廠生產(chǎn)零件的質(zhì)量是否有差異，隨機從2個分廠生產(chǎn)的零件中各抽取了500件，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

甲廠

乙廠

總計

優(yōu)質(zhì)品

360

320

680

非優(yōu)質(zhì)品

140

180

320

總計

500

500

1000

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得的觀測值，從而斷定兩個分廠生產(chǎn)零件的質(zhì)量有差異，那么這種判斷出錯的最大可能性為（ ）

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時有最大值和最小值，設.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點在棱上運動，當直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）估計本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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