【題目】如圖,有一段河流,河的一側(cè)是以O為圓心,半徑為米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l,岸邊有一煙囪AB(不計B離河岸的距離),且OB的連線恰好與河岸l垂直,設(shè)OB與圓弧的交點為E.經(jīng)測量,扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面,在點C,點O點E處測得煙囪AB的仰角分別為,

(1)求煙囪AB的高度;

(2)如果要在CE間修一條直路,求CE的長.

【答案】(1)15米 (2)10米.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)AB的高度為,根據(jù),利用直角三角形建立等量關(guān)系:,解得(2)利用余弦定理建立等量關(guān)系:,從而可得

試題解析:(1)設(shè)AB的高度為,

CAB中,因為,所以, 1分

OAB中,因為, 2分

所以,, 4分

由題意得,解得 6分

答:煙囪的高度為15米 7分

(2)在OBC中,

, 10分

所以在OCE中,

13分

答:CE的長為10米 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家具廠有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書桌可獲利潤 元,出售一個書櫥可獲利潤 元.

(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?

(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?

(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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【題目】如圖所示的幾何體中,為三棱柱,且平面,四邊形為平行四邊形,

1)若,求證:平面;

2)若,二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.

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【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù),如果對任意,都有成立,那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代,稱為替代區(qū)間.給出以下問題:

在區(qū)間上可被替代;

可被替代的一個替代區(qū)間;

在區(qū)間可被替代,則;

,,則存在實數(shù),使得在區(qū)間上被替代; 其中真命題有

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線為參數(shù),曲線為參數(shù)

1設(shè)相交于,兩點,

2若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)壓縮為原來的,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點求它到直線距離的最小值

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【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足,則稱局部奇函數(shù).

為定義在上的局部奇函數(shù)

方程有兩個不等實根;

為假命題,為真命題,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是數(shù)列的前n項和,滿足,正項等比數(shù)列的前n項和為,且滿足.

() 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式; () ,求數(shù)列{cn}的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式的解集為

(1)求的值;

(2)若不等式的解集為,不等式的解集為,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,離心率為,分別為左右焦點.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若上存在兩個點,橢圓上有兩個點滿足三點共線,三點共線,且,求四邊形面積的取值范圍.

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