已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．
（1）；（2） .

試題分析：（1）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的公差為d(d0),首項(xiàng)為，則由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：可將轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060219818314.png" style="vertical-align:middle;" />，，成等比數(shù)列也可轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，兩個(gè)方程聯(lián)立解方程組就可求出和d的值，代入通項(xiàng)公式：中求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由已知知數(shù)列是等差數(shù)列，則能轉(zhuǎn)化為：，這樣數(shù)列數(shù)前項(xiàng)的和就可用裂項(xiàng)相消法求和為：．
試題解析：（1）設(shè)公差為，則有，又
解得：       得： ()
（2）由題意，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，若，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝－35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列
⑴求證：為等差數(shù)列；
⑵求的前n項(xiàng)和；
⑶若，求數(shù)列中的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求；
（2）先猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　�。�
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，則角A的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則通項(xiàng) ___________.

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