(本小題12分)設(shè)函數(shù)

(1)求的周期和對稱中心;

(2)求上值域.

 

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

試題分析:(1)先求,再求g(x)的解析式,然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì),求周期和對稱中心;

(2)由x,求出,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求值域.

試題解析:(1)=cosx-sinx,

=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx)2= 

所以g(x)的周期T=

 得        

所以的對稱中心為

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121500091807014753/SYS201312150013096453434190_DA.files/image012.png">,所以

所以

考點(diǎn):1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);2.二倍角公式;3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實(shí)數(shù)的值;                (2)解不等式;

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí),求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

       已知定理:若“為常數(shù),滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱!痹O(shè)函數(shù),定義域?yàn)锳。

   (1)證明:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱;

   (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)值的取值范圍;

   (3)對于給定的,設(shè)計(jì)構(gòu)造過程:,若,構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;若,構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

 已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

 已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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