已知, 圓內(nèi)的曲線與軸圍成的陰影部分區(qū)域記為（如圖），隨機(jī)往圓內(nèi)投擲一個點，則點落在區(qū)域的概率為（  ）

A.          B .         .C       D
A

試題分析：先求構(gòu)成試驗的全部區(qū)域為圓內(nèi)的區(qū)域的面積，再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域的面積，從而可求概率．解：構(gòu)成試驗的全部區(qū)域為圓內(nèi)的區(qū)域，面積為π3，正弦曲線y=-sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，根據(jù)圖形的對稱性得：面積為S=2 =-2cosx|0π=4，由幾何概率的計算公式可得，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=，故答案為A
點評：本題考查利用積分求解曲面的面積，幾何概型的計算公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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分別在區(qū)間,內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為,則的概率是（   ）
A．0.3B．0.667C．0.7D．0.714

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如圖所示的矩形內(nèi)隨機(jī)撒芝麻，若落入陰影內(nèi)的芝麻是628粒，則落入矩形內(nèi)芝麻的粒數(shù)約是         

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如圖所示，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為(　  　)
A．8.68B．16.32C．17.32D．7.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機(jī)向矩形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

向面積為的內(nèi)任投一點，求的面積小于的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知動圓被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標(biāo)原點）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點，使這一點恰好在內(nèi)”的概率的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲，乙兩人約定8：00到9：00在圖書館見面，甲愿意等20分鐘，乙愿意等30分鐘，則他們見面的概率為              .

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