【題目】對于函數(shù)，若存在正實數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)在上是有界函數(shù)，下列函數(shù)：

①；②；③；④；

其中在上是有界函數(shù)的序號為________.

【答案】②

【解析】

求出①②③④中各函數(shù)在上的值域，結合題中的定義進行判斷即可.

對于①中的函數(shù)，當時，，該函數(shù)在上的值域為，所以，不存在正實數(shù)，對于任意，使得成立；

對于②中的函數(shù)，當時，，又，，該函數(shù)在上的值域為，所以，存在正實數(shù)，當時，對于任意，都有；

對于③中的函數(shù)，當時，，，該函數(shù)在上的值域為，所以，不存在正實數(shù)，對于任意，使得成立；

對于④中的函數(shù)，取，則，

，同理，取，，，所以，函數(shù)在上的值域為，所以，不存在正實數(shù)，對于任意，使得成立.

綜上所述：在上是有界函數(shù)的序號為②，故答案為：②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列三個命題：

①若，則或的逆命題；

②若，則的逆否命題；

③若、，是奇數(shù)，則、中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù).

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是，，點為的上頂點，點在上，，且.

（1）求的方程；

（2）已知過原點的直線與橢圓交于，兩點，垂直于的直線過且與橢圓交于，兩點，若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線，直線交拋物線于兩點，是拋物線外一點，連接分別交地物線于點，且.

（1）若，求點的軌跡方程.

（2）若，且平行x軸，求面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水域受到污染，水務部門決定往水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每次投放質量為的藥劑后，經(jīng)過（）天，該藥劑在水中釋放的濃度（毫克升）為，其中，當藥劑在水中釋放濃度不低于（毫克升）時稱為有效凈化，當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）時稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質量為，那么該水域達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質量為，為了使該水域天（從投放藥劑算起，包括第天）之內都達到最佳凈化，確定應該投放的藥劑質量的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．

（1）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某微信群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個），紅包被一搶而空，后據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中的錢數(shù)（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區(qū)間為，，，，）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及紅包錢數(shù)的平均值；

（2）試估計該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率；

（3）若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率.

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