若α，β為銳角，數(shù)學(xué)公式，則cosβ=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由題意可求得cosα=，sin（α+β）=，再根據(jù) cosβ=cos[（α+β）-α]，利用兩角和差的余弦公式求得結(jié)果．
解答：若α，β為銳角，則0＜α+β＜π．再有 ，
可得cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=+=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，1+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，有下列命題：
①A＞B的充要條件為sinA＞sinB；          ②A＜B的充要條件為cosA＞cosB；
③若A，B為銳角，則sinA+sinB＞cosA+cosB；   ④tan
A+B
2
tan
C
2
為常數(shù)．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
⑤若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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