已知⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于點(diǎn)G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，則AE-BF=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：過(guò)圓心O做OH垂直于CD于H，連結(jié)OD，由已知條件出OH=6，由
OH
AE
=
OG
10+OG
，
OH
BF
=
OG
10-OG
，能求出AE-BF．
解答： 解：過(guò)圓心O做OH垂直于CD于H，連結(jié)OD，
∵⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于點(diǎn)G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
102-82
=6，
∴
OH
AE
=
OG
10+OG
，
OH
BF
=
OG
10-OG
，
∴AE=
OH(10+OG)
OG
，BF=
OH(10-OG)
OG

AE-BF=
OH(10+OG)-OH(10-OG)
OG
=2OH=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩線段差的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+d，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（2-x）=f′（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（m，n）內(nèi)的圖象從左到右的單調(diào)性為依次為減-增-減-增，則稱該函數(shù)在區(qū)間（m，n）內(nèi)是“W-型函數(shù)”．已知函數(shù)g（x）=（x2+k）•
f′(x)
在區(qū)間（-1，2）內(nèi)是“W-型函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m＞3，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查正整數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}，則創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列的{cn}的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在玩“出拳收拳”游戲，已知甲兩手出的分別是“錘”和“布”，乙兩手出的分別是“布”和“剪”，若在這種情況下，兩人同時(shí)收回一手，則剩下一手甲贏的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．設(shè)bn=Sn-3n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|x=a2+1，a∈R}，Q={x|x=a2-4a+5，a∈R}，則P與Q的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列兩個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m≤0”；
則判斷正確的是（　　）
A、①對(duì)②錯(cuò)B、①錯(cuò)②對(duì)
C、①②都對(duì)D、①②都錯(cuò)

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