8．在（1+x+x2）（1-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為10．

分析 在（1+x+x2）（1-x）6的展開式中，化簡表達(dá)式，求解x的冪指數(shù)等于3，即可求得展開式中x6的系數(shù)．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）6=（1-x3）（1-x）5，（1-x）5展開式的通項公式為 Tr+1=C5r•（-1）r•xr，
可得（1+x+x2）（1-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為-C53•（-1）3=10．
故答案為：10．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式不恒成立的是（　　）
A．ab≤1B．a2+b2≥2C．$\sqrt{a}$+$\sqrt$≤$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解下列不等式
（1）2x2-3x+1＜0                       
（2）$\frac{2x}{x+1}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足an+2Sn=2n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，AB=2，∠B=60°，則BC=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．高二年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[85，95）①0.025
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4②
[145，155]0.050
合計③
（1）根據(jù)圖表，①②③處的數(shù)值分別為1、0.1、1；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計總體落在[125，155]中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列四個命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)
③一個函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域為{0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個
④設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，則對于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，
其中為真命題的序號有②③④（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．己知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點是F2（2，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在北緯60°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差180°，A、B兩地沿緯線圈的弧長與A、B兩點的球面距離的比為（　�。�
A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1

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