數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和

(1);(2).

解析試題分析:(1)先由算出,當(dāng)時(shí),由得到,兩式相減可得,從而可判斷數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫出即可;(2)由(1)中求出的,計(jì)算出,這是一個(gè)關(guān)于的一次函數(shù),故數(shù)列為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和即可.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,∴        2分
當(dāng)時(shí),

        5分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列
        7分
(2)  9分
       11分
        13分.
考點(diǎn):1.數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若對(duì)任意的n∈N,a2n-1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數(shù)列,且a1=1,=2013,求n的值;
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠-1)的等比數(shù)列,a為常數(shù),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=1+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求,進(jìn)行減排治污.現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例,原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸.
(1)按原計(jì)劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸?
(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號(hào)召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi),求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,公差為,首項(xiàng),前項(xiàng)和為.令,的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和是,且,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=·2n,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.
(1)求
(2)若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列,其中,且,.
①當(dāng)取最小值時(shí),求的通項(xiàng)公式;
②若關(guān)于的不等式有解,試求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案