已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

 

（1），單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)可知

再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；

（2）由，再將化成進(jìn)而求值.

【解析】
（1）易得

∴

= （3分）

所以，函數(shù)的最小正周期

又由

得：

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（6分）

（2）由題意，

∴ （8分）

所以，（12分）

考點(diǎn)：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方形中，,為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合則（ ）

. .

. .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中為已知實(shí)常數(shù)，，則下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A．若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；

B．若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C．若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D．當(dāng)時(shí)，若，則.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ．

（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)是在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列的增減性.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某一容器的三視圖如右圖所示，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，離心率為，過(guò)且平行于雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)是1，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，記（）,過(guò)點(diǎn)平行于平面的截面將正方體分成兩部分，其中點(diǎn)所在的部分的體積為，則函數(shù)的圖像大致為( )

A B

C D

 

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