先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)． 
（Ⅰ）求點(diǎn)在直線上的概率；  
（Ⅱ）求點(diǎn)滿足的概率．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有種情況，
所以基本事件總數(shù)為個(gè).           2分
記“點(diǎn)在直線上”為事件，有5個(gè)基本事件：
，           5分
                            6分
（Ⅱ）記“點(diǎn)滿足”為事件，則事件有個(gè)基本事件:
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；             7分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，          9分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，     11分
         12分
考點(diǎn)：古典概型和幾何概型
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型以及幾何概型的概率的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ） 寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)．其中高三（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：

視力數(shù)據(jù)
 		4.0
 		4.1
 		4.2
 		4.3
 		4.4
 		4.5
 		4.6
 		4.7
 		4.8
 		4.9
 		5.0
 		5.1
 		5.2
 		5.3
 
人數(shù)
 		 
 		 
 		 
 		 
 		2
 		 
 		2
 		 
 		2
 		1
 		 
 		1
 		 
 		 
 
（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；
（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為、、、、．若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）

運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值為1的頻數(shù)
輸出y的值為2的頻數(shù)
輸出y的值為3的頻數(shù)
30
14
6
10
…
…
…
…
2100
1027
376
697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）
運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值為1的頻數(shù)
輸出y的值為2的頻數(shù)
輸出y的值為3的頻數(shù)
30
12
11
7
…
…
…
…
2100
1051
696
353
當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

時(shí)間
第一天
第二天
第三天
第四天
溫差（℃）
9
10
8
11
發(fā)芽數(shù)（粒）
33
39
26
46
（1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
（2）若研究的一個(gè)項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩隊(duì)參加知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
（Ⅰ）求隨機(jī)變量分布列  
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．
(1)求隨機(jī)變量=5的概率；
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.試求
（I）所取的2道題都是甲類題的概率；
（II）所取的2道題不是同一類題的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案