14．若函數(shù)f（x）=2x+x-2016的一個(gè)零點(diǎn)x0∈（n，n+1），則正整數(shù)n=（　�。�
A．11B．10C．9D．8

分析 分別求出f（10）和f（11）并判斷符號(hào)，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)唯一零點(diǎn)所在的區(qū)間，即可求出n．

解答 解：∵f（10）=210+10-2016＜0，f（11）=211+11-2016＞0，
∴f（x）=2x+x-2016的存在零點(diǎn)x0∈（10，11）．
∵函數(shù)f（x）=2x+x-2016在R上單調(diào)遞增，
∴f（x）=2x+x-2016的存在唯一的零點(diǎn)x0∈（10，11）．
∵函數(shù)f（x）=2x+x-2016的一個(gè)零點(diǎn)x0∈（n，n+1），
則整數(shù)n=10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題合計(jì)
男25530
女101020
合計(jì)351550
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
則在犯錯(cuò)的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān) （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2，
（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
（2）它在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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2．如圖，三棱柱ABC一A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
（I）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AB1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＜0的解集是空集，命題q：已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+2滿足$f（\frac{3}{2}+x）=f（\frac{3}{2}-x）$，且當(dāng)x∈[0，a]時(shí)，最大值是2，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，則過橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$ （φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）平行的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為$\frac{90\sqrt{14}}{61}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)A在平α上，三條棱AB、AC、AD都在平面α的同側(cè)．若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面α的一個(gè)法向量為（x0，y0，z0），若x0=1，則y0=$\sqrt{2}$，z0=$\sqrt{6}$，且頂點(diǎn)D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出函數(shù)y=$\frac{x+3}{x+2}$的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“a＞2”是“對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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