如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）

A． B． C． D．

D

【解析】

試題分析：由題可知，根據(jù)△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，可知D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，求出圓心角∠D′OK，即可求得K所形成軌跡的長度.

D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，設(shè)AD′的中點(diǎn)為O，,∵長方形ABCD′中，AB= ，BC=1，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= ,∴K所形成軌跡的長度為×=；

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線，點(diǎn)到平面的距離

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在直角坐標(biāo)平面上，, 且與在直線l的方向向量上的投影的長度相等，則直線l的斜率為

A． B． C．或 D．

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如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長度為 ．

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（本小題滿分10分） 已知圓及點(diǎn).

（1）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（2）已知點(diǎn)，直線與圓C交于點(diǎn)A、B， 當(dāng)為何值時(shí)取到最小值。

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過點(diǎn)A（0，），B（7,0）的直線l1與過（2,1），（3，k＋1）的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的值為________．

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點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題共12分）有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池向居民小區(qū)供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸�，F(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水，問：

（1）多少小時(shí)后蓄水池中的水量最少？

（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

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下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

A． B． C． D．

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下列命題中假命題是（ ）

A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

C．若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直

D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

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