設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λλ1,畫面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

 

答案:
解析:

.解:設畫面高為x cm,寬為λx cm,則λx2=4840.

設紙張面積為S,有S=x16)(λx10=λx2+(16λ10x160,

x=代入上式,得S=5000448.

8 =,即λ=1時,S取得最小值,

此時,高:x==88 cm,寬:λx=×88=55 cm.

答:畫面高為88 cm,寬為55 cm時,能使所用紙張面積最小.

 


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ>0),畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.
(1)用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f(λ);
(2)判斷函數(shù)S=f(λ)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結論;
(3)當λ取何值時,宣傳畫所用紙張面積S=f(λ)最��?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2001•江西)設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為k(k<1),畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4000cm2,畫面的上下各留8cm空白,左右各留5cm空白,怎樣設計畫面的高與寬,才能使宣傳畫所用紙張的面積最小,最小面積是多少?

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(01全國卷文) (12分)

設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為λ (λ<1=,畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白,左右各留5 cm空白,怎樣確定畫面的高與寬尺寸,才能使宣傳畫所用紙張面積最��?

如果要求λ∈[],那么λ為何值時,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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