過橢圓
x2
6
+
y2
5
=1內(nèi)的一點P（2，-1）的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線斜率為
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系,直線的斜率
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)過點P的弦與橢圓交于A1，A2兩點，并設(shè)出它們的坐標，代入橢圓方程聯(lián)立，兩式相減，根據(jù)中點P的坐標可知x1+x2和y1+y2的值，進而求得直線A1A2的斜率．
解答： 解：設(shè)過點P的弦與橢圓交于A1（x1，y1），A2（x2，y2）兩點，則x1+x2=4，y1+y2=-2，
∵
x12
6
+
y12
5
=1，
x22
6
+
y22
5
=1
∴兩式相減并代入x1+x2=4，y1+y2=-2，可得
2
3
（x1-x2）-
2
5
（y1-y2）=0，
∴KA1A2=
y2-y1
x2-x1
=
5
3
．
∴弦所在直線的斜率為：
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)和直線與橢圓的位置關(guān)系．涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等式 sinα+cosα=
2
sin（α+φ），φ∈（-
π
2
，
π
2
），則φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，則△ABC的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，非零向量
b
=x
e1
+y
e2
，x，y∈R，若
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，則
|x|
|
b
|
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+a，x＞1
x+a2，x≤1
，若f（x）在R上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）．則x=
 
，y=
 
；
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，則這2人都來自高校C的概率=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求得數(shù)98與63的最大公約數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)89，80，81，82，83的標準差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，不過原點的直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點．
（1）如果直線l過拋物線的焦點，求
OA
•
OB
的值；
（2）如果OA⊥OB，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案