從一副撲克牌(沒有大小王)的52張牌中任取兩張,求:
(1)兩張是不同花色牌的概率;
(2)至少有一張是紅心的概率.
(1)
;(2).
【解析】
試題分析:從52張牌中任取2張,取第一張時(shí)有52種取法,取第二張時(shí)有51種取法,但第一張取2,第二張取4和第一張取4,第二張取2是同一基本事件,故共有總?cè)》ǚN數(shù)為.
(1)記“2張是不同花色牌”為事件,下面計(jì)算包含的基本事件數(shù).
取第一張時(shí)有52種取法,不妨設(shè)取到了方塊,則第二張從紅心、黑球、梅花共39張牌中任取一張,不妨設(shè)取了一張紅心,第一張取方塊,第二張取紅心和第一張取紅心,第二張取方塊是同一基本事件,所以事件含的基本事件數(shù)為.
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(2)記“至少有一張是紅心”為事件,其對立事件為“所取2張牌都不是紅心”,即2張都是從方塊、梅花、黑桃中取的,事件包含的基本事件數(shù)為.
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由對立事件的性質(zhì),得.
考點(diǎn):本題主要考查古典概型概率計(jì)算、對立事件概率公式的應(yīng)用。
點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是看出試驗(yàn)具備的特點(diǎn),注意應(yīng)用概率的計(jì)算公式。由對立事件的概率計(jì)算公式,簡化了解題過程,符合“正難則反”的解題策略。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
從一副撲克牌(沒有大、小王)的52張牌中任取兩張,求:
(1)兩張是不同花色牌的概率;
(2)至少有一張是紅心的概率.
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